В треугольник с основанием 4 м и высотой 3 м вписан прямоугольник наибольшей площади. Определите площадь этого прямоугольника (одна из сторон прямоугольника лежит на основании прямоугольника).
Найти наибольшую сумму двух неотрицательных чисел, сумма квадратов которых равна 50.
Из всех цилиндров, вписанных в данный конус, найти тот, у которого боковая поверхность наибольшая. Высота конуса Н, радиус основания R.
Из бумажного круга вырезан сектор, а из оставшейся его части склеена коническая воронка. Какой угол должен иметь вырезанный сектор, чтобы объем воронки был наибольшим.
В прямой круговой конус с радиусом основания R и высотой Н вписать прямоугольный параллелепипед наибольшего объема.