Боковые стороны и меньшее основание трапеции равны 20 см. Определить ее большее основание так, что бы площадь трапеции была наибольшей.
Из полосы жести шириной 30 см требуется сделать открытый сверху желоб, поперечное сечение которого имеет форму равнобочной трапеции. Дно желоба должно иметь ширину 10 см. Каков должен быть угол, образуемый стенками желоба с дном, чтобы он вмещал наибольшее количество воды.
На окружности дана точка А. Провести хорду ВС параллельно касательной в точке А, так чтобы площадь треугольника АВС была наибольшей.
Периметр равнобедренного треугольника равен 2p. Каковы должны быть размеры его сторон, чтобы объем тела, образованного вращением этого треугольника вокруг его основания был наибольшим.
Периметр равнобедренного треугольника равен 2p. Каковы должны быть его стороны, чтобы объем конуса, образованного вращением этого треугольника вокруг его высоты, был наибольшим?
Найти равнобедренный треугольник с наибольшим периметром, вписанный в данный круг.
Каков должен быть угол при вершине равнобедренного треугольника заданной площади, чтобы радиус вписанного в этот треугольник круга был наибольшим.
В прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см и углом {60 градусов} вписан прямоугольник, основание которого лежит на гипотенузе. Каковы должны быть размеры прямоугольника, что бы его площадь была наибольшей?
Периметр равнобедренного треугольника равен 10. Каковы должны быть его стороны, чтобы объем тела, образованного вращением вокруг основания этого треугольника, был наибольшим.
Найти прямоугольный треугольник наибольшей площади, если сумма его катета и гипотенузы постоянна и равна а.
Найти равнобедренный треугольник с заданным периметром, имеющий наибольшую площадь.
Найти прямоугольный треугольник наибольшей площади, имеющий гипотенузой отрезок h.
Найти радиус цилиндра с наибольшей полной поверхностью, вписанного в данный конус.
Сосуд для кислоты изготавливается из дорогостоящего кислотостойкого материала форма сосуда прямой круговой цилиндр с крышкой объемом V. Найти размеры сосуда соответствующего минимальной полной поверхности.
Найти наибольший объем цилиндра, у которого периметр осевого сечения равен 6 дм.
Из листов железа изготовлен бак цилиндрической формы (без крышки) вместимости V с наименьшей затратой железа. Каковы размеры бака?
Цилиндр завершен сверху полусферой того же радиуса. При каком радиусе плоская поверхность тела будет наименьшей, если объем равен V?
Какие размеры надо придать цилиндру, что бы при данном объеме V его полная поверхность S была наименьшей?
На эллипсе 2x2 + y2 = 18 даны две точки A(1;4) и B(3;0). Найти на эллипсе точку С такую, чтобы площадь треугольника АВС была бы наибольшей.
Через какую точку эллипса x2/8+y2/18=1 следует провести касательную, чтобы площадь треугольника, составленного этой касательной и осями координат, была наименьшей?
На прямолинейном отрезке АВ = а, соединяющем два источника света А (силы J1) а В (силы J2). Найти точку М, освещенную слабее всего( освещенность обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника).
Электрическая лампа на блоке висит над центром круглого стола, радиус которого равен R. На какой высоте над столом должна находиться лампа для того, чтобы книга на краю стола была лучше всего освещена? (Известно, что освещенность обратно пропорциональная квадрату расстояния от источника света и для небольшой площадки, достаточно удаленной от источника света прямопропорциональна косинусу угла падения. R = 1,5 м.)
Найти острые углы прямоугольного треугольника наибольшей площади, если сумма катета и гипотенузы равна а.
Найти стороны трапеции ( а; b; c), если S = 120 ед2, угол при основании {60 градусов}, а периметр должен быть минимальным.
Найти острые углы прямоугольного треугольника наибольшей площади, если сумма катета и гипотенузы равна альфа.
При каких линейных размерах закрытая цилиндрическая банка данной вместимости V будет иметь наименьшую полную поверхность?
Прямоугольник вписан в эллипс с осями 2а и 2b. Каковы должны быть стороны прямоугольника, чтобы его площадь была бы наибольшей?