Из полосы жести шириной 11 см требуется сделать открытый сверху желоб, поперечное сечение которого должно иметь форму равнобочной трапеции. Дно желоба имеет ширину 7 см. Какова должна быть ширина желоба наверху, чтобы он вмещал наибольшее количество воды?
В прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см и углом {30 градусов} вписан прямоугольник, основание которого расположено на гипотенузе. Каковы должны быть размеры прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей?
В правильной четырехугольной призме сумма длин высоты и диагонали призмы равна 12. При каком угле наклона этой диагонали к плоскости основания призмы объем призмы будет наибольшим?
В правильной пирамиде МАВСD МО - высота, МК - апофема пирамиды, {МК=6 корень из 3} . Найти длину МО, при которой объем пирамиды будет наибольшим.
В окружность радиуса R вписана трапеция АВСD, основание АВ которой является диаметром окружности. Какова должна быть длина боковой стороны трапеции, чтобы трапеция имела наибольшую площадь?
Найти высоту и радиус основания прямого кругового цилиндра наибольшего объема, вписанного в прямой круговой конус с радиусом основания R и высотой 2R так, что основание цилиндра лежит в плоскости основания конуса.
При каких размерах прямоугольная коробка с квадратным основанием и полной поверхностью S имеет наибольший объем?
Найти первый член и разность арифметической прогрессии,сумма первых 4-х членов которой равна 16,а сумма вида a21−a22+a23+a24 наименьшая.
Консервная банка должна иметь форму цилиндра, емкостью 1 дм3. Каким должен быть радиус ее основания, чтобы площадь жестяного листа, израсходованного на изготовление банки была наименьшей.
Тело представляет собой прямой круговой цилиндр, завершенный сверху полу шаром. При каких значениях радиуса основания и высоты цилиндра это тело будет иметь наименьшую полную поверхность, если его объем равен V.
Найти такой цилиндр, который имел бы наибольший объем при заданной площади S полной поверхности.
Затраты на мойку в посудомоечной машине составляют 9руб/ч на электроэнергию и расход, обратно пропорциональный времени мойки с коэффициентом пропорциональности, равным единице. При каком времени работы машины мойка будет наиболее экономичной?
Площадь занимаемая печатным текстом, составляет на странице книги 432 см2. Ширина полей вверху и внизу страницы по 2 см, боковые поля по 1,5 см. Каковы должны быть ширина и высота страницы, чтобы количество израсходованной бумаги было минимальным.
Равнобедренный треугольник, периметр которого Р=12, вращается вокруг основания. Найти основание а, при котором полученное тело вращения имеет наибольший объем?
Найти число, которое в сумме со своим квадратом дает этой сумме наименьшее значение.
Дан отрезок длины 100 требуется разделить его на 2 части таким образом, чтобы площадь прямоугольника, построенного на них, была наибольшей.
Резервуар, который должен иметь квадратное дно и быть открытым сверху, нужно выложить внутри свинцом. Каковы должны быть размеры резервуара емкостью в 32 м3, чтобы выкладка требовала наименьшего количества свинца?
Буровая вышка расположена в поле в 9 км от ближайшей точки к шоссе (шоссе прямолинейное). С буровой надо отправить курьера в населенный пункт, расположенный по шоссе в 15 км от упомянутой точки. Скорость курьера на велосипеде по полю 8 км/час, а по шоссе 10 км/час. К какой точке шоссе ему надо ехать, чтобы достичь населенный пункт в кратчайшее время.
В прямоугольный треугольник с катетом 12 см и противолежащим углом 30° вписан прямоугольник, основание которого лежит на гипотенузе. Каковы должны быть размеры прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей?
Среди всех прямоугольников, вписанных в круг радиуса 10 см, найти прямоугольник с наибольшим периметром.
Найти радиус основания конуса наибольшего объема, если периметр его осевого сечения равен P.