Контрольные работы по математике для студентов заочной формы обучения(Четвёртый семестр)

Контрольная работа № 1
Задание №1. Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду.
Задание №2. Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера.
Задание №3. Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).

Контрольная работа № 2
Задание №1. Найдите вероятность по формуле полной вероятности или формуле Байеса.
Задание №2. Найдите вероятность по формуле Бернулли, Пуассона или Лапласа.
Задание №3. Определите математическое ожидание M (X), дисперсию D(X), вероятность попадания в интервал (a; b] (т. е. P(a<X\(\leq\) b)), постройте график функции распределения F(x), если закон распределения дискретной случайной величины X задан таблицей.
Задание №4. Считая, что X — нормально распределенная величина, которая задается плотностью вероятности
\(p(x)=Ae^{-a(x-x_{o})^{2}}\);
найдите A, M(X), D(X) и вероятность указанного события.

Контрольная работа № 3
Задание №1. По заданной выборке найти выборочное среднее m, выборочную дисперсию \(s^{2}\), исправленную выборочную дисперсию \(\sigma ^{2}\).
Задание №2. Считая, что исследуемый качественный признак является непрерывной нормально распределенной величиной с неизвестными параметрами m и \(\sigma\),
а) составить функцию плотности вероятности теоретического распределения генеральной совокупности на основе найденных параметров выборки;
б) найти доверительный интервал для оценки математического ожидания m с надежностью \(\gamma\) = 0,95.

Посмотреть методичку